在平面幾何里，已知的兩邊互相垂直，且,則邊上的高；現(xiàn)在把結(jié)論類(lèi)比到空間：三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，平面,且,則點(diǎn)到平面的距離    
 
解：把結(jié)論類(lèi)比到空間：三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，平面，且，則點(diǎn)到平面的距離
證明：設(shè)到平面的距離為，過(guò)點(diǎn)向底面引垂線，垂足為，連并延長(zhǎng)交于，連接，則
在中，由勾股定理得，又，則
∵兩兩相互垂直，故平面，平面，∴
在中，
∴
由可得，則
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，，，，點(diǎn)為側(cè)棱上的一點(diǎn)，
，且頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的垂心.如果球是三棱錐的外接球，則，兩點(diǎn)的球面距離是（   ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)A，B，C，D為球O上四點(diǎn)，AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，則A、D兩點(diǎn)間的球面距離為
A、　　　B、　　C、　　D、　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正四棱錐V—ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若其底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為，
則AB兩點(diǎn)的球面距為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，
（1）設(shè)分別為的中點(diǎn)
求證：
（2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，幾何體中，四邊形為平行四邊形，且面面，,且,為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求直線與底面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的一個(gè)側(cè)面面積與底面面積之比為，則此三棱錐的高與斜高之比為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,為的中點(diǎn).
(1)求直線與所成角的余弦值;
(2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使平面，并分別求出點(diǎn)到和的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在長(zhǎng)方體中，已知，則異面直線與所成角的余弦值          

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