已知.

（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；
（2）求在時(shí)的值域；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出在區(qū)間上的圖像（要求列表，描點(diǎn)）．

（1）當(dāng)，；（2）；（3）詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：先根據(jù)平方差公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式化簡(jiǎn)所給的函數(shù).（1）將看成整體，然后由正弦函數(shù)的最值可確定函數(shù)的最小值，并明確此時(shí)的值的集合；（2）先求出的范圍為，從而，然后可求出時(shí)，函數(shù)的值域；（3）根據(jù)正弦函數(shù)的五點(diǎn)作圖法進(jìn)行列表、描點(diǎn)、連線完成作圖.
試題解析：化簡(jiǎn)



  4分
（1）當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)即，故此時(shí)的集合為  6分
（2）當(dāng)時(shí)，所以，所以，從而即  9分
（3）由知





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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，xÎR．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來(lái)的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知（）.求:
（1）若，求的值域，并寫出的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間(且)，使得在上至少含有6個(gè)零
點(diǎn)，在滿足上述條件的中，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對(duì)稱軸，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為.
（I）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；    
（II）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù).
（1）求的周期；
（2）在上的減區(qū)間；
（3）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，已知函數(shù) R）．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)在處取得最大值，且，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式;
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.

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