Question

以下四個(gè)命題中正確的是 (        )

A．若,則、、三點(diǎn)共線;

B．若為空間的一個(gè)基底，則構(gòu)成空間的另一個(gè)基底;

C．;

D．為直角三角形的充要條件是．

Answer 1

B

若，則。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195758007766.png" style="vertical-align:middle;" />所在直線方程為，而點(diǎn)不在該直線上，所以此時(shí)三點(diǎn)不共線，A不正確；
若不能構(gòu)成空間的基地，則它們線性相關(guān)，則存在實(shí)數(shù)有，則。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195758631556.png" style="vertical-align:middle;" />是空間的一個(gè)基底，所以它們之間線性無關(guān)，從而可得，解得，所以線性無關(guān)，則可以構(gòu)成空間的另一個(gè)基地，B正確；
若，則，C不正確；
若即，則有，此時(shí)，D不正確。
綜上可得，選B