選聘高校畢業(yè)生到村任職，是黨中央作出的一項(xiàng)重大決策，這對(duì)培養(yǎng)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)帶頭人、引導(dǎo)高校畢業(yè)生面向基層就業(yè)創(chuàng)業(yè)，具有重大意義。為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某大學(xué)決定從符合條件的6名（其中男生4人，女生2人）報(bào)名大學(xué)生中選擇3人，到某村參加村委會(huì)主任應(yīng)聘考核。
（Ⅰ）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.

(1)


0
1
2
 



；  (2) .

解析試題分析：（Ⅰ）先求出所有情況的概率，列出分布列，求出期望；（Ⅱ）先求出“男生甲被選中”的概率，再求出“男生甲和女生乙都被選中”的概率，利用條件概率求解.
試題解析：（Ⅰ）的所有可能取值為0，1，2． （1分）
依題意得：，，．       （4分）
∴的分布列為


0
1
2




∴．                                  （6分）
（Ⅱ）：設(shè)“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，
則，                                           （8分）
，                                           （10分）
∴．
故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為.             （12分）
考點(diǎn)：1.分布列；2.期望；3.條件概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小明參加完高考后，某日路過一家電子游戲室，注意到一臺(tái)電子游戲機(jī)的規(guī)則是：你可在1，2，3，4，5，6點(diǎn)中選一個(gè)，押上賭注a元。擲3枚骰子，如果所押的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)1次、2次、3次，那么原來(lái)的賭注仍還給你，并且你還分別可以收到賭注的1倍、2倍、3倍的獎(jiǎng)勵(lì)。如果所押的點(diǎn)數(shù)不出現(xiàn)，那么賭注就被莊家沒收。
（1）求擲3枚骰子，至少出現(xiàn)1枚為1點(diǎn)的概率；
（2）如果小明準(zhǔn)備嘗試一次，請(qǐng)你計(jì)算一下他獲利的期望值，并給小明一個(gè)正確的建議。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和個(gè)紅球（且），每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)．
(Ⅰ) 摸球一次，若中獎(jiǎng)概率為，求的值；
(Ⅱ) 若，摸球三次，記中獎(jiǎng)的次數(shù)為，試寫出的分布列并求其期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

節(jié)日期間,高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁?km/h)分成六段  后得到如下圖的頻率分布直方圖.
(1)此調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?
(2)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值;
(3)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求抽出的2輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某社團(tuán)組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng),活動(dòng)內(nèi)容是：1、到各社區(qū)宣傳慰問,倡導(dǎo)文明新風(fēng)；2、到指定的醫(yī)院、福利院做義工,幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據(jù)各自的實(shí)際情況,選擇了不同的活動(dòng)項(xiàng)目,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

 
宣傳慰問
義工
總計(jì)
20至40歲
11
16
27
大于40歲
15
8
23
總計(jì)
26
24
50
(1) 分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名,年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求選到的志愿者年齡大于40歲的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)盒子中各有3個(gè)球，其中甲盒中有2個(gè)黑球1個(gè)白球，乙盒中有1個(gè)黑球2個(gè)白球，所有球之間只有顏色區(qū)別.
（Ⅰ）若從甲、乙兩個(gè)盒子中各取一個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；
（Ⅱ）將這兩個(gè)盒子中的球混合在一起，從中任取2個(gè)， 求取出的2個(gè)球中至少有一個(gè)黑球的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n<m＋2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

先后擲兩顆均勻的骰子，問
（1）至少有一顆是6點(diǎn)的概率是多少？
（2）當(dāng)?shù)谝活w骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，求兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一個(gè)口袋中裝有12個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到一個(gè)黑球的概率是。
求：（1）袋中黑球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，至少得到2個(gè)黑球的概率。

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