如圖，已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線(xiàn)為OB、AC，M、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線(xiàn)段MN上，且數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式，現(xiàn)用基向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式表示向量，設(shè)數(shù)學(xué)公式=x數(shù)學(xué)公式+y數(shù)學(xué)公式+z數(shù)學(xué)公式，則x、y、z的值分別是


  1. A.
    x=數(shù)學(xué)公式，y=數(shù)學(xué)公式，z=數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    x=數(shù)學(xué)公式，y=數(shù)學(xué)公式，z=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    x=數(shù)學(xué)公式，y=數(shù)學(xué)公式，z=數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    x=數(shù)學(xué)公式，y=數(shù)學(xué)公式，z=數(shù)學(xué)公式
D
分析：利用向量的三角形法則及平行四邊形法則和向量形式的中點(diǎn)公式即可得出．
解答：∵M(jìn)、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，∴，．
∴====
=
=，
因此，．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的三角形法則及平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線(xiàn)段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，
AB
=
a
-2
c
，
CD
=5
a
+6
b
-8
c
，對(duì)角線(xiàn)AC，BD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，則
EF
=
 
（用向量
a
，
b
，
c
表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=10，BD=6，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，MN=7，求異面直線(xiàn)AC與BD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD中，AB=CD=3，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，并且BE：EC=AF：FD=1：2，EF=
3
，求AB和CD所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（1）求證：CO⊥AO；
（2）求證：AO⊥平面BCD；
（3）若G為△ADC的重心，試在線(xiàn)段DO上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面AOC．

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