在中，內(nèi)角所對的邊分別為，給出下列結(jié)論：
①若，則；
②若，則為等邊三角形；
③必存在，使成立；
④若，則必有兩解.
其中，結(jié)論正確的編號為                     （寫出所有正確結(jié)論的編號）.
①④

試題分析：對于①，在中，當(dāng)時(shí)，有，又由正弦定理，則,，,由有>>,所以有成立，故①正確；對于②，由正弦定理，且因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054625658995.png" style="vertical-align:middle;" />，所以且，則，且角B,C為銳角，所以,故②不正確；對于③，
=
,故③不正確；對于④，如圖：

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240546263141166.png" style="vertical-align:middle;" />，且，所以必有兩解，故④正確.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為繪制海底地貌圖，測量海底兩點(diǎn)，間的距離，海底探測儀沿水平方向在，兩點(diǎn)進(jìn)行測量，，，，在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi). 海底探測儀測得，兩點(diǎn)的距離為海里.
（1）求的面積；
（2）求，之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a=2
3
，b=2
2
，∠A=60°，則∠B=（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，邊上的中線長為3，且，，則邊長為（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的內(nèi)角，面積滿足所對的邊，則下列不等式一定成立的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時(shí)測得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北方向上，行駛千米后到達(dá)B處，此時(shí)測得此山頂在西偏北方向上，仰角為,根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)計(jì)算(其中)，此山的高度是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，且方程f(x)＝m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4．若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)
A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為，，此時(shí)氣球的高是
，則河流的寬度BC等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，若sinA＜cosB，則△ABC為
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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