選做題(考生只能從中選做一題)
(1)(不等式選講選做題)不等式2|x|+|x-1|<2的解集是
(-
1
3
,1)
(-
1
3
,1)

(2)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則圓C的圓心極坐標(biāo)為
(2,
π
2
(2,
π
2
分析:(1)由不等式2|x|+|x-1|<2可得①
x<0
-2x+1-x<2
,或②
0≤x<1
2x+1-x<2
,或③
x≥1
2x+x-1<2
.分別求出①、②、③的解集,再取并集,即得所求.
(2)把圓C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程,再利用點(diǎn)的極坐標(biāo)的定義求出圓C的圓心極坐標(biāo).
解答:解:(1)由不等式2|x|+|x-1|<2可得①
x<0
-2x+1-x<2
,或②
0≤x<1
2x+1-x<2
,或③
x≥1
2x+x-1<2

解①可得-
1
3
<x<0,解②得 0≤x<1,解③得 x∈∅.
再把①②③的解集取并集可得原不等式的解集為(-
1
3
,1),
故答案為 (-
1
3
,1).
(2)把圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數(shù)),消去參數(shù),化為直角坐標(biāo)方程為 x2+(y-2)2=4,表示以C(0,2)為圓心,以2為半徑的圓.
故圓C的圓心極坐標(biāo)為 (2,
π
2
).
點(diǎn)評:本題主要考查絕對值不等式的解法,查把參數(shù)方程化為普通方程的方法,點(diǎn)的極坐標(biāo)的定義,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)選做題(這里給出了3道選做題,考生只能從中選做一題,多答時(shí)按順序只評第1位置題)
A.在極坐標(biāo)中,圓ρ=2cosθ的圓心的極坐標(biāo)是
 
,它與方程θ=
π
4
(ρ>0)
所表示的圖形的交點(diǎn)的極坐標(biāo)
 

B.如圖,AB為⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)A,且AC=2
2
cm
,過C的割線CMN交AB的延長線于點(diǎn)D,CM=MN=ND,則AD的長等于
 
cm.
C.若關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|<a的解集為∅,則α實(shí)數(shù)的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題(考生只能從中選做一題)
(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是
2
2

(2)(幾何證明選講選做題)如右圖,⊙O′和⊙O相交于A和B,PQ切⊙O于P,交⊙O′于Q和M,交AB的延長線于N,MN=3,NQ=15,則 PN=
3
5
3
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆江西省新余一中高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

選做題(考生只能從中選做一題;兩道題都做的,只記第一題得分)
(A)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,直線與圓的位置關(guān)系是          。
(B)(不等式選講選做題)給出以下幾個(gè)命題:
①若
②若, 則;
③若;
④設(shè)的最小值為8.其中是真命題的序號(hào)是_______________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

選做題(考生只能從中選做一題;兩道題都做的,只記第一題得分

(A)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,直線與圓的位置關(guān)系是          

(B)(不等式選講選做題)給出以下幾個(gè)命題:

, 則;

;

設(shè)的最小值為8.其中是真命題的序號(hào)是_______________。

 

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