一個底面邊長等于側棱長的正四棱錐和一個棱長為1的正四面體恰好可以拼接成一個三棱柱，則該三棱柱的高為（　　）
分析：由正三棱錐P-ABE的各棱長為1，知四棱錐P-ABCD的各棱長也為1，于是該三棱柱的高h等于正三棱錐P-ABE的高h，由此能求出該三棱柱的高．
解答：解：如圖，∵正三棱錐P-ABE的各棱長為1，
∴四棱錐P-ABCD的各棱長也為1，
于是該三棱柱的高h等于正三棱錐P-ABE的高h，
∵正三棱錐P-ABE的各棱長為1，
∴h=
12-(
2
3
1-
1
4
) 2
=
1-
1
3
=
6
3
．
故選C．
點評：本題考查棱柱的結構特征，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的側棱長和底面邊長都等于a，有兩個正四面體的棱長也都等于a．當這兩個正四面體各有一個面與正四棱錐的側面PAD，側面PBC完全重合時，得到一個新的多面體，該多面體是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長為2，側棱與底面所成角為45°角，那么這個正三棱錐的體積等于
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆海南省高一上學期教學質量監(jiān)測三數(shù)學 題型：選擇題

一個底面邊長等于側棱長的正四棱錐和一個棱長為1的正四面體恰好可以拼接成一個三棱柱，則該三棱柱的高為（    ）.

    A、                 B、              C、            D、 1

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年海南省瓊海市嘉積中學高一（上）質量檢測數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

一個底面邊長等于側棱長的正四棱錐和一個棱長為1的正四面體恰好可以拼接成一個三棱柱，則該三棱柱的高為（ ）
A．
B．
C．
D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案