【題目】2017年4月1日,新華通訊社發(fā)布:國務(wù)院決定設(shè)立河北雄安新區(qū).消息一出,河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域迅速成為海內(nèi)外高度關(guān)注的焦點.

(1)為了響應(yīng)國家號召,北京市某高校立即在所屬的8個學(xué)院的教職員工中作了“是否愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)”的問卷調(diào)查,8個學(xué)院的調(diào)查人數(shù)及統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

調(diào)查人數(shù)()

10

20

30

40

50

60

70

80

愿意整體搬遷人數(shù)()

8

17

25

31

39

47

55

66

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出變量關(guān)于變量的線性回歸方程保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字);若該校共有教職員工2500人,請預(yù)測該校愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)的人數(shù);

(2)若該校的8位院長中有5位院長愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū),現(xiàn)該校擬在這8位院長中隨機(jī)選取4位院長組成考察團(tuán)赴雄安新區(qū)進(jìn)行實地考察,記為考察團(tuán)中愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)的院長人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式及數(shù)據(jù): .

【答案】(1) , 2000.

(2)分布列見解析， .

【解析】試題分析：（1）依據(jù)公式計算回歸方程，在根據(jù)求出的結(jié)果得到相應(yīng)的預(yù)測值.（2）是離散型隨機(jī)變量，它服從超幾何分布，故根據(jù)公式計算出相應(yīng)的概率，得到分布列后再利用公式計算期望即可.

解析：（1）由已知有 ，

,故變量 關(guān)于變量 的線性回歸方程為，所以當(dāng) 時， .

（2）由題意可知的可能取值有1，2,3,4.

，

.

所以 的分布列為

1

2

3

4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，若在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）如圖，在海岸線一側(cè)有一休閑游樂場，游樂場的前一部分邊界為曲線段，該曲線段是函數(shù)，的圖像，圖像的最高點為．邊界的中間部分為長千米的直線段，且．游樂場的后一部分邊界是以為圓心的一段圓弧．

（1）求曲線段的函數(shù)表達(dá)式；

（2）曲線段上的入口距海岸線最近距離為千米，現(xiàn)準(zhǔn)備從入口修一條筆直的景觀路到，求景觀路長；

（3）如圖，在扇形區(qū)域內(nèi)建一個平行四邊形休閑區(qū)，平行四邊形的一邊在海岸線上，一邊在半徑上，另外一個頂點在圓弧上，且，求平行四邊形休閑區(qū)面積的最大值及此時的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且 .

（Ⅰ）設(shè) ，求的單調(diào)區(qū)間及極值；

（Ⅱ）證明：函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的上方.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ．

（1）求 的值；

（2）試猜想的表達(dá)式（用一個組合數(shù)表示），并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，其焦距為2，離心率為

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的右焦點為， 為軸上一點，滿足，過點作斜率不為0的直線交橢圓于兩點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1以直線所過的定點為一個焦點，且短軸長為4.

（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知橢圓C2的中心在原點，焦點在y軸上，且長軸和短軸的長分別是橢圓C1的長軸和短軸的長的倍(＞1)，過點C(1,0)的直線l與橢圓C2交于A，B兩個不同的點，若，求△OAB的面積取得最大值時直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線和圓，直線經(jīng)過拋物線的焦點，依次交拋物線與圓四點， ，則的值為（ ）

A. B. C. 1 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

（）過坐標(biāo)原點作曲線的切線，證明：切點的橫坐標(biāo)為．

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同步練習(xí)冊答案