甲同學家到乙同學家的途中有一公園,甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km,甲10時出發(fā)前往乙家.如圖:所示,表示甲從家出發(fā)到乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分)的關(guān)系.試寫出y=f(x)的函數(shù)解析式.
當0≤x≤30時,設(shè)f(x)=kx,將(30,2)代入可得k=
1
15
,∴f(x)=
1
15
x

當30<x≤40時,f(x)=2;
當40<x≤60時,設(shè)f(x)=mx+b,則將(40,2),(60,4)代入可得,
40m+b=2
60m+b=4
,解得
m=
1
10
b=-2
,即f(x)=
1
10
x-2

綜上f(x)=
1
15
x,0≤x≤30
2,30<x≤40
1
10
x-2,40<x≤60
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x5+5x4+10x3-10x2+5x+1的反函數(shù)f-1(x)=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
.
1-1
2x4x
.
的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(12)=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù),函數(shù)f(x)在x=-1處取極值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)討論f(x)在區(qū)間[-3,3]上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,函數(shù)f(x)=x2-2x.
(1)試求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)試求函數(shù)f(x)在x∈[0,3]上的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

研究“剎車距離”對于安全行車及分析交通事故責任都有一定的作用,所謂“剎車距離”就是指行駛中的汽車,從剎車開始到停止,由于慣性的作用而又繼續(xù)向前滑行的一段距離.為了測定某種型號汽車的剎車性能(車速不超過140km/h),對這種汽車進行測試,測得的數(shù)據(jù)如表:
剎車時的車速(km/h)0102030405060
剎車距離(m)00.31.02.13.65.57.8
(1)以車速為x軸,以剎車距離為y軸,在給定坐標系中畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)觀察散點圖,估計函數(shù)的類型,并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達式;
(3)該型號汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故,現(xiàn)場測得剎車距離為46.5m,請推測剎車時的速度為多少?請問在事故發(fā)生時,汽車是超速行駛還是正常行駛?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)判斷f(x)在x=1處是否可導?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的反函數(shù)是                              

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導,且,則=(  )
A.B.C.D.0

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同步練習冊答案