【題目】已知射手甲射擊一次,命中9環(huán)(含9環(huán))以上的概率為0.56,命中8環(huán)的概率為0.22,命中7環(huán)的概率為0.12.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(1)求甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率;

(2)求甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率.

【答案】(1)甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率是0.22.

(2)甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率為0.9

【解析】

記“甲射擊一次,命中7環(huán)以下”為事件A,“甲射擊一次,命中7環(huán)”為事件B,由于在一次射擊中,AB不可能同時(shí)發(fā)生,故AB是互斥事件.

1)“甲射擊一次,命中不足8環(huán)”的事件為A+B,由互斥事件的概率加法公式,能求出甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率.

2)方法1:記“甲射擊一次,命中8環(huán)”為事件C,“甲射擊一次,命中9環(huán)(含9環(huán))以上”為事件D,則“甲射擊一次,至少命中7環(huán)”的事件為B+C+D,由此能求出甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率.

方法2:“甲射擊一次,至少命中7環(huán)”為事件,由對(duì)立事件的概率求法能求出甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率.

記“甲射擊一次,命中7環(huán)以下”為事件A,則PA)=10.560.220.120.1,

“甲射擊一次,命中7環(huán)”為事件B,則PB)=0.12,

由于在一次射擊中,AB不可能同時(shí)發(fā)生,

AB是互斥事件,

1)“甲射擊一次,命中不足8環(huán)”的事件為A+B,

由互斥事件的概率加法公式,

PA+B)=PA+PB)=0.1+0.120.22

答:甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率是0.22

2)方法1:記“甲射擊一次,命中8環(huán)”為事件C,

“甲射擊一次,命中9環(huán)(含9環(huán))以上”為事件D,

則“甲射擊一次,至少命中7環(huán)”的事件為B+C+D,

PB+C+D)=PB+PC+PD)=0.12+0.22+0.560.9

答:甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率為0.9

方法2:∵“甲射擊一次,至少命中7環(huán)”為事件,

10.10.9

答:甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率為0.9

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x(單位:克)

0

1

2

9

y

0

3

1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

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