Question

若直線y=x+t與橢圓+y²=1相交于A、B兩點,當(dāng)t變化時,|AB|的最大值為(    )

A.2            B.            C.            D.

Answer 1

C

解析:

聯(lián)立兩個方程化為

5x²+8tx+4t²-4=0.

設(shè)A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂),則x₁+x₂=-t,x₁x₂=(t²-1).

|AB|=

=.

而Δ=(8t)²-4×5×(4t²-4)>0,

解得0≤t²<5.

∴取t²=0得|AB|_最大=.