Question

有時(shí)候一些東西吃起來口味越好，對(duì)我們的身體越有害．下表給出了不同類型的某種食品的數(shù)據(jù)．第一列表示此種食品所含熱量的百分比，第二列數(shù)據(jù)表示由一些美食家以百分制給出的對(duì)此種食品口味的評(píng)價(jià)．

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，制成散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)食品所含熱量的百分比與食品口味之間的近似關(guān)系嗎？

(2)如果近似成線性關(guān)系，請(qǐng)畫出一條直線來近似地表示這種線性關(guān)系；

(3)如果一種食品所含熱量百分比為30，請(qǐng)估計(jì)一下這種食品的口味值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)

　　從散點(diǎn)圖上可以看出，食品所含熱量的百分比與口味值之間總體趨勢(shì)近似地成一條直線，也就是說它們之間是線性相關(guān)的．

　　(2)如圖，我們用一條直線近似地表示這種線性相關(guān)．

　　(3)由上圖，可以估計(jì)出所含熱量為30％的食品口味值約為84．

　　思路分析：我們通常利用變量間的散點(diǎn)圖來判斷變量間的關(guān)系．如果所有點(diǎn)看上去都在一條直線附近波動(dòng)，則變量間是線性相關(guān)；若在某條曲線附近波動(dòng)，則稱非線性相關(guān)；若沒有顯示任何關(guān)系，則稱不相關(guān)．用計(jì)算機(jī)中的電子表格軟件來作所需要的直線

提示：

由散點(diǎn)圖可以判斷兩個(gè)變量是否存在線性關(guān)系．散點(diǎn)圖的制作可以利用計(jì)算機(jī)電子表格軟件來完成．制散點(diǎn)圖時(shí)，在第一列應(yīng)輸入x軸所表示的數(shù)據(jù)(熱量的百分比)，在第二列應(yīng)輸入y軸所表示的數(shù)據(jù)(口味值)．在估值時(shí)，先確定橫坐標(biāo)，然后過這一點(diǎn)作x軸的垂線交直線于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)作y軸的垂線，與y軸的交點(diǎn)就是所需估計(jì)值．由線性相關(guān)可以幫助我們解決在實(shí)際生活中碰到的一些具體問題，把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化．同時(shí)還要從實(shí)踐中不斷提高分析數(shù)據(jù)的能力，我們往往借助于列表和作圖來分析數(shù)據(jù)