已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)的，且x與f（x）有如下的對應(yīng)值表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） -2.3 3.4 0 -1.3 -3.4 3.4
則f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有
3
3
個．
分析：由f（1）•f（2）＜0，f（3）=0，f（5）•f（6）＜0 知，f（x）在區(qū)間[1，2]、x=3、[5，6]上都至少存在一個零點，綜合可得答案．
解答：解：∵數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)的，
且觀察x與f（x）的對應(yīng)值表，知：
f（1）•f（2）＜0，f（3）=0，f（5）•f（6）＜0，
∴f（x）在區(qū)間[1，2]、x=3、[5，6]上都至少存在一個零點，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有3個零點．
故答案為：3．
點評：本題考查函數(shù)零點存在的條件，若連續(xù)函數(shù)在一個區(qū)間的端點函數(shù)值異號，則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)至少存在一個零點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象有且僅有由五個點構(gòu)成，它們分別為（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），則f（f（f（5）））=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=λ-2，2an+1=
2n，n為奇數(shù)
f(an)，n為偶數(shù)

（I）求f（n）（n∈N*）的表達式；
（II）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且當(dāng)x＜0時，f（x）=2x-4，那么當(dāng)x＞0時，f（x）=
2x+4
2x+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過點（
π
4
，-
1
2
），它的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函
數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且當(dāng)x≠2時其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，則下列表示大小關(guān)系的式子正確的是（　�。�
A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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