已知為橢圓的左右頂點，在長軸上隨機任取點，過作垂直于軸的直線交橢圓于點，則使的概率為
A．B．C．D．
A

試題分析：橢圓的長軸長為4，設(shè)M（m，0）,P（m，n）（-2<m<0）,則當(dāng)時，，解得，，所以，,故當(dāng)點M落在上時，滿足，因此，使的概率為，選A。
點評：小綜合題，幾何概型概率的計算，關(guān)鍵是弄清“兩個幾何度量”，本題結(jié)合點P在橢圓的位置，從確定使的點M入手，得到幾何度量。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形中，且，. 以，為焦點，且過點的雙曲線的離心率為；以，為焦點，且過點的橢圓的離心率為，則的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓，是長軸的左、右端點，動點滿足，聯(lián)結(jié)，交橢圓于點．

（1）當(dāng)，時，設(shè)，求的值；
（2）若為常數(shù)，探究滿足的條件？并說明理由；
（3）直接寫出為常數(shù)的一個不同于（2）結(jié)論類型的幾何條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點．

（1）若點的橫坐標(biāo)為，求直線的斜率；
（2）記△的面積為，△（為原點）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓過點，離心率為，左、右焦點分別為、．點為直線上且不在軸上的任意一點，直線和與橢圓的交點分別為、和、，為坐標(biāo)原點．設(shè)直線、的斜率分別為、．

（i）證明：；
（ii）問直線上是否存在點，使得直線、、、的斜率、、、滿足？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，直線l為圓的一條切線，且經(jīng)過橢圓C的右焦點，直線l的傾斜角為，記橢圓C的離心率為e.
（1）求e的值；
（2）試判定原點關(guān)于l的對稱點是否在橢圓上，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦距是       ，焦點坐標(biāo)為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則n=(    )
A．B．C．D．

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