用5種顏色將一個正五棱錐的各面涂色,五個側面分別編有1、2、3、4、5號,而有公共邊的兩個面不能涂同一種顏色,則不同的涂色的方法數(shù)為   
【答案】分析:首先給底面從5種顏色中選一個,共有5種方法,剩下4種顏色給五個面涂色,當只使用3種顏色涂色時,列舉出所有結果;
當用4種顏色涂色時,列舉出所有結果,根據(jù)分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理得到結果.
解答:解:首先給底面從5種顏色中選一個,共有5種方法,
剩下4種顏色給五個面涂色,
當只使用3種顏色涂色時,
可以有1,4同色,且2,5同色;
有1,4同色,且3,5同色;
有1,3同色,且2,4同色;
有1,3同色,且2,5同色;
有2,4同色,且3,5同色;
每一種情況都有C43A33=24種結果,
當用4種顏色涂色時,
1,3;1,4;2,4;2,5;3,5共有五種情況
每一種情況有A44=24種結果,
根據(jù)分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理知共有5×(5×24+5×24)=1200,
故答案為:1200
點評:本題考查分類和分步計數(shù)原理,對于復雜一點的計數(shù)問題,有時分類以后,每類方法并不都是一步完成的,必須在分類后又分步,綜合利用兩個原理解決,即類中有步,步中有類.
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