【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，凡在該超市購物滿元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：一個(gè)袋子裝有只形狀和大小均相同的玻璃球，其中兩只是紅色，三只是綠色，顧客從袋子中一次摸出兩只球，若兩只球都是紅色，則獎(jiǎng)勵(lì)元；共兩只球都是綠色，則獎(jiǎng)勵(lì)元；若兩只球顏色不同，則不獎(jiǎng)勵(lì)．

（1）求一名顧客在一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得元的概率；

（2）記為兩名顧客參與該摸獎(jiǎng)活動(dòng)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式可求得結(jié)果；（2）分別求出一名顧客摸球中獎(jiǎng)元和不中獎(jiǎng)的概率；確定所有可能的取值為：，，，，，分別計(jì)算每個(gè)取值對應(yīng)的概率，從而得到分布列；利用數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式求解期望即可.

（1）記一名顧客摸球中獎(jiǎng)元為事件

從袋中摸出兩只球共有：種取法；摸出的兩只球均是紅球共有：種取法

（2）記一名顧客摸球中獎(jiǎng)元為事件，不中獎(jiǎng)為事件

則：，

由題意可知，所有可能的取值為：，，，，

則；；

；；

隨機(jī)變量的分布列為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝lnx﹣x2+ax，g(x)＝ex﹣e，其中a＞0.

(1)若a＝1，證明：f(x)≤0；

(2)用max{m，n}表示m和n中的較大值，設(shè)函數(shù)h(x)＝max{f(x)，g(x)}，討論函數(shù)h(x)在(0，+∞)上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過橢圓W:的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，其中 ，另一條過的直線交橢圓于兩點(diǎn)（不與重合），且點(diǎn)不與點(diǎn)重合.過作軸的垂線分別交直線，于,.

（Ⅰ）求點(diǎn)坐標(biāo)和直線的方程；

（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校200名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這200名學(xué)生的平均分；

（3）若這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中，某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與英語成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如表所示，求英語成績在的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；

②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1；

③將一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加一個(gè)相同的常數(shù)后，方差不變；

④在回歸直線方程 中，當(dāng)解釋變量x增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均減少0.5；

⑤在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對于預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率，越接近于1，表示回歸效果越好；

⑥對分類變量與，它們的隨機(jī)變量的觀測值來說， 越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大．

⑦兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

則正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，且橢圓的焦距為2．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，過作軸且與橢圓交于另一點(diǎn)， 為橢圓的右焦點(diǎn)，求證：三點(diǎn)在同一條直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，則使得的的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐中，是邊長為4的正三角形，平面平面，SA=SC=，M，N分別為AB，SB的中點(diǎn).

（1）求證：AC⊥SB；

（2）求二面角N－CM－B的余弦值；

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同步練習(xí)冊答案