已知復數(shù)w滿足w-4=(3-2w)i(i為虛數(shù)單位),z=+|w-2|,求一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程.

解:∵w(1+2i)=4+3i,

∴w==2-i.

∴z=+|-i|=3+i.

若實系數(shù)一元二次方程有虛根z=3+i,則必有共軛虛根=3-i.

∵z+=6,∴z·=10.

∴所求的一個一元二次方程可以是x2-6x+10=0.

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5
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