在等差數(shù)列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n項和為Sn.
(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時n的值；
(2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.
（1）當(dāng)n＝20或21時，Sn取最小值且最小值為－630
（2）Tn＝
(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d.
∵a16＋a17＋a18＝3a17＝－36，∴a17＝－12.
∴d＝＝＝3，
∴an＝a9＋(n－9)·d＝3n－63，an＋1＝3n－60.
令得20≤n≤21.
∴S20＝S21＝＝－630.
∴當(dāng)n＝20或21時，Sn取最小值且最小值為－630.
(2)由(1)知前20項均小于零，第21項等于0.以后各項均為正數(shù)．
當(dāng)n≤21時，
Tn＝－Sn＝－＝－n2＋n；
當(dāng)n＞21時，Tn＝Sn－2S21＝－2S21＝n2－n＋1 260.
綜上，Tn＝
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的最小項是第幾項，并求出該項的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為.
（1）求及；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設(shè)，，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正項數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3×5n，則數(shù)列{an}的通項公式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}滿足2a2－＋2a12＝0，且{bn}是等比數(shù)列，若b7＝a7，則b5b9＝(　　)
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*，且a2＝3，點(10，S10)在直線y＝10x上．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝2an＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n(n>l，n∈N*)個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為，則…=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項，為前項和，則的值為（  ）
A．-110B．-90C．90D．110

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