設(shè)正項數(shù)列都是等差數(shù)列，且公差相等，（1）求的通項公式；（2）若的前三項，記數(shù)列數(shù)列的前n項和為

 

【答案】

（1），；

（2）由， ……。

【解析】

試題分析：設(shè)的公差為，則,即，

由是等差數(shù)列得到：

（或=   2分，）

則且，所以，  4分，

所以：……5分，  6分

（2）由，得到：等比數(shù)列的公比，

所以：，   8分

所以  10分

……      12分

考點：本題主要考查等差中項、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識，“裂項相消法”，不等式的證明。

點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。先求和，在利用“放縮法”證明不等式，是常用方法。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正項數(shù)列{an}的前項和是Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差數(shù)列，且公差相等，求：
（1）{an}的通項公式；
（2）若a1，a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，記數(shù)列cn=cn=
24bn
(12bn-1)2
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：對任意n∈N*，都有Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差數(shù)列，且公差相等，則a1+d=
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正項數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，正項數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1,a3=b3,a7=b5,若a15=bm,求m.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市十二校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)正項數(shù)列的前n項和是,若和都是等差數(shù)列,且公差相等,則=_______________.

 

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