Question

【題目】洛書，古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源，被世界公認為組合數(shù)學(xué)的鼻祖，它是中華民族對人類的偉大貢獻之一．在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有圖1：“以五居中，五方白圈皆陽數(shù)，四隅黑點為陰數(shù)”，這就是最早的三階幻方，按照上述說法，將1到9這九個數(shù)字，填在如圖2所示的九宮格里，九宮格的中間填5，四個角填偶數(shù)，其余位置填奇數(shù)．則每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上3個數(shù)字的和都等于15的概率是（ ）

圖1 圖2

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出滿足題意的所有排法的總數(shù)，再求出所有排法的總數(shù)，再由古典概型的概率公式求解即可.

先排左上角的數(shù)字，可以排2,4,6,8，有4種排法，如果固定了左上角的偶數(shù)，如圖，假設(shè)是2，則有兩種排法，當四個角的數(shù)字固定之后，其他空位的數(shù)字隨其固定，所以共有種排法滿足題意.

要求所有的結(jié)果，可以先排四個角上的偶數(shù)，有種結(jié)果，再排其他四個空位，有種結(jié)果，共有.

由古典概型的概率公式得.

故選：C