Question

【題目】（普通班）學校食堂定期從某糧店以每噸 元的價格買大米，每次購進大米需支付運輸勞務費 元，已知食堂每天需要大米 噸，貯存大米的費用為每噸每天 元，假定食堂每次均在用完大米的當天購買．

（1）該食堂每多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費用最少?

（2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于 噸時，大米價格可享受九五折優(yōu)惠（即是原價的 ），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件?請說明理由．

Answer 1

【答案】（1） 天（2） 可接受

【解析】分析：（1）設每 天購買一次大米，即購 噸，得到平均每天所支付的費用，再利用基本不等式即可得出最小值；

（2）利用單調性的性質，即可得出其最小值.

詳解：（1） 設該食堂每 天購買一次大米，則每次購買 噸，設平均每天所支付的費用為 元，則

當且僅當 ，即 時取等號．

故該食堂每 天購買一次大米，能使平均每天支付的費用最少．

（2） ．

函數(shù) 在 上為增函數(shù)，所以 ，而 ，故食堂可接受糧店的優(yōu)惠條件．