【題目】下列命題中，正確的序號(hào)是 ． ①y=﹣2cos（ π﹣2x）是奇函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③x=﹣ 是函數(shù)y=3sin（2x﹣ ）的一條對(duì)稱軸；
④函數(shù)y=sin（ ﹣2x）的單調(diào)減區(qū)間是[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）

【答案】①③④
【解析】解：對(duì)于①，y=﹣2cos（ π﹣2x）=2sin2x，是定義域R上的奇函數(shù)，命題正確； 對(duì)于②，α，β是第一象限角，且α=390°＞β=30°，則sinα=sinβ，原命題錯(cuò)誤；
對(duì)于③，x=﹣ 時(shí)，函數(shù)y=3sin（2x﹣ ）=3sin（2×（﹣ ）﹣ ）=3取得最大值，
∴x=﹣ 是函數(shù)y=3sin（2x﹣ ）的一條對(duì)稱軸，命題正確；
對(duì)于④，函數(shù)y=sin（ ﹣2x）=﹣sin（2x﹣ ），
令﹣ +2kπ≤2x﹣ ≤ +2kπ，k∈Z，
解得﹣ +kπ≤x≤ +kπ，k∈Z，
∴y=sin（ ﹣2x）的單調(diào)減區(qū)間是[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z），命題正確；
綜上，正確的命題序號(hào)是①③④．
所以答案是：①③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=a﹣ ，
（1）若x∈[ ，+∞），①判斷函數(shù)g（x）=f（x）﹣2x的單調(diào)性并加以證明；②如果f（x）≤2x恒成立，求a的取值范圍；
（2）若總存在m，n使得當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，恰有f（x）∈[2m，2n]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)， ， （其中），則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實(shí)數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個(gè)g（x）=3x+4生成一個(gè)偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x﹣1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）利用“基函數(shù)f（x）=log4（4x+1），g（x）=x﹣1”生成一個(gè)函數(shù)h（x），使之滿足下列件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求函數(shù)h（x）的解析式并進(jìn)一步研究該函數(shù)的單調(diào)性（無需證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在和處取得極值.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是單位圓上兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且 ，∠AOQ=α，α∈[0，π）． （Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ，求 的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù) ，求f（α）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊半徑為2的半圓形紙片，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，設(shè)CD=2x，梯形ABCD的周長(zhǎng)為y．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求y的最大值，并指出相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，且， 是邊長(zhǎng)為的正三角形，且平面平面，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知cosα= ，cos（α﹣β）= ，且0＜β＜α＜ ， （Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．

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同步練習(xí)冊(cè)答案