（12分）如圖，B、A是某海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點(diǎn)�，F(xiàn)位于B點(diǎn)正北方向、A點(diǎn)北偏東方向的C點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)北偏西、A點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為海里/小時。問該救援船到達(dá)C點(diǎn)需要多少時間？


解：在中，
………………………………………………………（3分）
在中，，
由正弦定理，得……（7分）
在中，由余弦定理得

       
…………………………………………………………………（10分）
則需要的時間（小時）………………………………………（11分）
答：該救援船到達(dá)點(diǎn)C需要1.5小時…………………………………………（12分）

解析

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相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分12分）
在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是
（I）求角C的大小；
（II）若求a，b.

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已知的三內(nèi)角A，B，C所對三邊分別為a，b，c，且
（I）求的值。
（II）若的面積求a的值。

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在△ABC中，已知角A為銳角，且.
（1）、將化簡成的形式（6分）；
（2）、若，求邊AC的長. （7分）；

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如圖，正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號，此時漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達(dá)D處時，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時B、D兩處相距42km，問漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營救．

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（本小題滿分10分）
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且.
（1）求角A的大��； 
（2）求的取值范圍。

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（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且－＝（2－）bc，sinA·sinB＝，BC邊上中線AM的長為．
（Ⅰ）求角A和角B的大��；        
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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（本小題滿分12分）
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問此時輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？

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