單調(diào)遞增數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
(1);(2) .

試題分析：(1)由，先得到，當(dāng)時(shí)：，得到和之間關(guān)系，，故得出是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；（2）先由對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)求出，然后用錯(cuò)位相減法得到.
試題解析：(1)將代入          （1）  解得：
當(dāng)時(shí)：  (2)
由(1)-(2)得： 整理得：
即：或  ()
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021454584480.png" style="vertical-align:middle;" />單調(diào)遞增，故：
所以：是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，
(2)由
得：  即： 
利用錯(cuò)位相減法解得：.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列 的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為若求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意滿足，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)、，且，使得、、成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則（     ）
A．90B．100 C．110D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，在中插入中的項(xiàng)后從小到大構(gòu)成新數(shù)列，則的第100項(xiàng)為（  ）
A．270B．273C．276D．279

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中， ，，則前10項(xiàng)和（  ） 
A．55B．155C．350D．400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè){}是等差數(shù)列，{}是等比數(shù)列，記{}，{}的前n項(xiàng)和分別為，．若a3＝b3，a4＝b4，且＝5，則＝_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，2a4+a7=3，則數(shù)列的前9項(xiàng)和等于(     )
A．9B．6C．3D．12

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