如圖，已知正方形ABCD的中心為E（-1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0，求其它三邊所在的直線方程．
分析：先求正方形中心E（-1，0）到直線x+3y-5=0的距離，然后設(shè)出所求直線方程，利用正方形的中心到三邊等距離，分別求出所求直線的方程．
解答：解：E到直線x+3y-5=0距離是
|-1+0-5|
10
=
3
10
5
，所以E到另三邊距離也是
3
10
5

有一條邊CD與AB：x+3y-5=0平行，設(shè)為x+3y+a=0，則
|-1+0+a|
10
= 
3
10
5
，即|a-1|=6
∴a=-5，a=7 其中a=-5就是已知的
∴CD方程為：x+3y+7=0
另兩條和他們垂直，所以斜率為3，設(shè)為：3x-y+b=0
則
|-3+0+b|
10
=
3
10
5
，即|b-3|=6
∴b=9，b=-3
∴AD的方程：3x-y-3=0；BC的方程：3x-y+9=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，直線的平行和垂直關(guān)系，利用正方形的中心到三邊等距離是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，過正方形中心O的直線MN分別交正方形的邊AB，CD于M，N，則當(dāng)
MN
BN
最小時(shí)，CN=
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=
2
，CE=2
2
，CE∥AF，AC⊥CE，
ME
=2
FM

（I）求證：CM∥平面BDF；
（II）求異面直線CM與FD所成角的余弦值的大小；
（III）求二面角A-DF-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1．
（1）求二面角A-DF-B的大�。�
（2）在線段AC上找一點(diǎn)P，使PF與AD所成的角為60°，試確定點(diǎn)P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）如圖，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影線垂直于投影面）是四邊形A′B′C′D′，其中A與A'重合，且BB′＜DD′＜CC′．
（1）證明AD′∥平面BB′C′C，并指出四邊形AB′C′D′的形狀；
（2）如果四邊形中AB′C′D′中，AD′=
2
，AB′=
5
，正方形的邊長為
6
，求平面ABCD與平面AB′C′D′所成的銳二面角θ的余弦值．

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