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用反證法證明：三角形的外角大于和它不相鄰的任一內角．
證明：假設∠ACD不大于∠BAC．
即∠ACD＝∠BAC或∠ACD＜∠BAC
若∠ACD＝∠BAC，則由∠BAC與∠ACD互為內錯角知：AB∥CD．即AB、CD不相交，與已知A、B、C是一個三角形的三個頂點相矛盾．
若∠ACD＜∠BAC，則在BC之間存在點B′，使得∠BA′C＝∠ACD，從△AB′C來看，又出現前面類似的矛盾．
所以假設不成立，即原命題成立．
科目：高中數學 來源： 題型：
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即∠ACD＝∠BAC或∠ACD＜∠BAC
