在某市組織的一次數(shù)學競賽中全體參賽學生的成績近似服從正態(tài)分布N(60,100)，已知成績在90分以上(含90分)的學生有13人．
(1)求此次參加競賽的學生總數(shù)共有多少人？
(2)若計劃獎勵競賽成績排在前228名的學生，問受獎學生的分數(shù)線是多少？
(1) 10000人    (2) 80分

解：(1)設學生的成績?yōu)閄，共有n人參加競賽，
∵X～N(60,100)，∴μ＝60，σ＝10.
∴P(X≥90)＝[1－P(30＜X＜90)]
＝(1－0.9974)＝0.0013.
又P(X≥90)＝，∴＝0.0013.∴n＝10000.
故此次參加競賽的學生總數(shù)共有10000人．
(2)設受獎的學生的分數(shù)線為x0.
則P(X≥x0)＝＝0.0228.
∵0.0228＜0.5，∴x0＞60.
∴P(120－x0＜X＜x0)＝1－2P(X≥x0)＝0.9544，
∴x0＝60＋20＝80.故受獎學生的分數(shù)線是80分．
練習冊系列答案
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A．充分不必要條件B．必要不充分條件
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②從總體中抽取的樣本則回歸直線必過點；
③已知服從正態(tài)分布,且,則
其中正確的個數(shù)有（    ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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A．         B．        C．        D．

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