【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ， 是拋物線上橫坐標(biāo)為4，且位于 軸上方的點(diǎn)， 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過 作 垂直于 軸，垂足為 ， 的中點(diǎn)為 ．
（1）求拋物線的方程；
（2）若過 作 ，垂足為 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：拋物線 的準(zhǔn)線為 ，于是 ，所以 ，所以拋物線方程為
（2）解：由（1）知點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，由題意得 ， ．
又因?yàn)? ，所以 ，
因?yàn)? ，所以 ，
所以 的方程為 ，①
的方程為 ②
由①②聯(lián)立得 ， ，
所以 的坐標(biāo)為 2） ．
【解析】（1）由拋物線的方程y2=2px和A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5可得，4+=5 ，得解。
（2）由拋物線的方程可得A的坐標(biāo)，從而得到B,M的坐標(biāo)；根據(jù)MN⊥FA可得MN和FA的直線方程，聯(lián)立可得N點(diǎn)坐標(biāo)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a∈[1，e2]時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）令g（x）=tx2﹣4x+1，t∈[﹣2，2]，當(dāng)a∈[1，e]時(shí)，證明：對任意的 ，存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 的有 條弦，且任意兩條弦都彼此相交，任意三條弦不共點(diǎn)，這 條弦將圓 分成了 個(gè)區(qū)域，（例如：如圖所示，圓 的一條弦將圓 分成了2（即 ）個(gè)區(qū)域，圓 的兩條弦將圓 分成了4（即 ）個(gè)區(qū)域，圓 的3條弦將圓 分成了7（即 ）個(gè)區(qū)域），以此類推，那么 與 之間的遞推式關(guān)系為： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）=9，且x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，則2x1﹣x2的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過 做拋物線 的兩條切線，切點(diǎn)分別為 , .若 .
（1）求拋物線 的方程；
（2） ， ，過 任做一直線交拋物線 于 ， 兩點(diǎn)，當(dāng) 也變化時(shí)，求 的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列說法：
①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；
③比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．
④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時(shí)，若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數(shù)變化.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2，0)，離心率為 .直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N.
（1）求橢圓C的方程.
（2）當(dāng)△AMN的面積為 時(shí)，求k的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ） 已知滿意度評分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， ， ， (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，其中 。

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求四邊形OABC在第一象限部分面積 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案