【題目】已知圓的圓心為，且直線與圓相切，設(shè)直線的方程為，若點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

【答案】(1) (2) 或.（3）或.

【解析】

（1）先求出圓M的半徑，再求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得解；（2）設(shè)，由題分析得到，解方程求出m的值即得解；（3）對(duì)直線CD的斜率分兩種情況討論，利用圓心到直線的距離為求出k的值得解.

（1）由題得圓的半徑為，

所以圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

（2）∵點(diǎn)在直線上，可設(shè)，又，

由題可知，∴，∴，

解之得：，，故所求點(diǎn)的坐標(biāo)為或.

（3）斜率不存在時(shí)，直線的方程為：，此時(shí)直線與圓相離，所以舍去；

斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為：，

由題知圓心到直線的距離為，即，解得或，

故所求直線的方程為：或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

溫差

發(fā)芽數(shù)(顆)

由表中根據(jù)月日至月的數(shù)據(jù)，求的線性回歸方程中的，則為______，若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，則求得的線性回歸方程____.(填“可靠”或“不可幕”)

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【題目】關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是（ ）

（1）是的極大值點(diǎn) ；（2）函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)；（3）存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立 ；（4）對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且，若，則

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；并求此時(shí)上的最大值；

(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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【題目】若數(shù)列對(duì)任意滿足，下面給出關(guān)于數(shù)列的四個(gè)命題：①可以是等差數(shù)列，②可以是等比數(shù)列；③可以既是等差又是等比數(shù)列；④可以既不是等差又不是等比數(shù)列；則上述命題中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.

（1）若以為觀測(cè)點(diǎn)，在塔頂處測(cè)得地面上一點(diǎn)的俯角為，在塔底處測(cè)得處的俯角為，用表示山的高度；

（2）若將觀測(cè)點(diǎn)選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影. 已知石塔高度,當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)在上滿足時(shí)看的視角(即)最大，求山的高度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)為(　　)

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn).

（1）設(shè)棱的中點(diǎn)為，證明：平面；

（2）若，，，且平面平面，求三棱柱的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在本節(jié),我們介紹了命題的否定的概念,知道一個(gè)命題的否定仍是一個(gè)命題,它和原先的命題只能一真一假,不能同真或同假.在數(shù)學(xué)中,有很多“若p,則q”形式的命題,有的是真命題,有的是假命題,例如:

①若,則;(假命題)

②若四邊形為等腰梯形,則這個(gè)四邊形的對(duì)角線相等.(真命題)

這里,命題①②都是省略了量詞的全稱量詞命題.

(1)有人認(rèn)為,①的否定是“若,則”,②的否定是“若四邊形為等腰梯形,則這個(gè)四邊形的對(duì)角線不相等”.你認(rèn)為對(duì)嗎?如果不對(duì),請(qǐng)你正確地寫出命題①②的否定.

(2)請(qǐng)你列舉幾個(gè)“若p,則q”形式的省略了量詞的全稱量詞命題,分別寫出它們的否定,并判斷真假.

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