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【題目】如圖，在空間四邊形ABCD中，E ， F分別為AB ， AD上的點，且 ，H ， G分別為BC ， CD的中點，則( )

A.BD∥平面EFGH ， 且四邊形EFGH是平行四邊形
B.EF∥平面BCD ， 且四邊形EFGH是梯形
C.HG∥平面ABD ， 且四邊形EFGH是平行四邊形
D.EH∥平面ADC ， 且四邊形EFGH是梯形

【答案】B
【解析】由題意，EF∥BD，且EF＝ BD.HG∥BD，且HG＝ BD.

∴EF∥HG，且EF≠HG.

∴四邊形EFGH是梯形．

又EF∥平面BCD，而EH與平面ADC不平行．故B符合題意。
所以答案是B.


【考點精析】根據題目的已知條件，利用直線與平面平行的判定和直線與平面平行的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行；一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為：線面平行則線線平行．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x﹣2
（Ⅰ）用定義法證明：函數f（x）在區(qū)間（﹣∞，1]上是減函數；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）﹣mx是偶函數，求m的值．

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【題目】若圓C：（x﹣5）2+（y+1）2=m（m＞0）上有且只有一點到直線4x+3y﹣2=0的距離為1，則實數m的值為（ ）
A.4
B.16
C.4或16
D.2或4

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【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為 ．

（1）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

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【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E ， F分別為棱AB ， CC1的中點，則在平面ADD1A1內且與平面D1EF平行的直線( )

A.不存在
B.有1條
C.有2條
D.有無數條

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【題目】在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結論的編號）.
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體.

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【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為m與p，且乙投球3次均未命中的概率為 ，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a ， M為BD1的中點，N在A1C1上，且滿足|A1N|＝3|NC1|.

（1）求MN的長；
（2）試判斷△MNC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設不等式組 表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是 ．

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