已知直線是曲線的切線,則 。
.
【解析】
試題分析:設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n),y'|x=m==k,解得,m=,n=km,切點(diǎn)(,n)在曲線y=lnx的圖象上,∴n=-lnk,,而切點(diǎn)(,n)又在直線y=kx上,∴,n=1, =e, ,故填寫.
考點(diǎn):本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),從而求出切點(diǎn)橫坐標(biāo),再根據(jù)切點(diǎn)既在曲線y=lnx的圖象上又在直線y=kx上,即可求出k的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:填空題
已知直線是曲線的切線中傾斜角最小的切線,則的方程是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆陜西省西安市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知直線是曲線的切線,則k的值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題
已知直線是曲線的切線, 則__________;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市二中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題
已知直線是曲線的切線, 則__________;
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