設0＜x＜1，則a=2
x
，b=1+x，c=
1
1-x
，d=
4x
x+1
中最大的一個是（　�。�
分析：利用基本不等式的性質和作差法即可找出最大的數(shù)．
解答：解：①∵0＜x＜1，∴1+x＞2
x
，∴b＞a；
②∵0＜x＜1，b-d=（1+x）-
4x
x+1
=
(x-1)2
x+1
＞0，∴b＞d；
③∵0＜x＜1，c-b=
1
1-x
-(1+x)=
1-(1-x2)
1-x
=
x2
1-x
＞0，∴c＞b．
綜上可知：只有c最大．
故選C．
點評：熟練基本不等式的性質和作差法比較兩個實數(shù)的大小是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜x＜1，則a=
2x
，b=1+x，c=
1
1-x
中最大的一個是（　�。�
A、aB、bC、cD、不能確定

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設0＜x＜1，則a=2
x
，b=1+x，c=
1
1-x
中最大的一個是
c
c
．

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設0＜x＜1，則a=,b=1+x,c=中最大的一個是(    )

A.a              B.b             C.c              D.不能確定

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設0＜x＜1，則a=2,b=1+x,c=中最大的一個是__________.

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