【題目】某單位共有10名員工,他們某年的收入如下表:
員工編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪(萬元) | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
(1)求該單位員工當年年薪的平均值和中位數(shù);
(2)已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系,某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元、5.5萬元、6萬元、8.5萬元,預(yù)測該員工第六年的年薪為多少?
附:線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為:,,其中、為樣本均值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求證:直線是曲線的切線;
(Ⅲ)寫出的一個值,使得函數(shù)有三個不同零點(只需直接寫出數(shù)值)
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【題目】偶函數(shù)f(x)(x∈R)滿足:f(﹣4)=f(1)=0,且在區(qū)間[0,3]與[3,+∞)上分別遞減和遞增,則不等式x3f(x)<0的解集為( )
A.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)
B.(﹣4,﹣1)∪(1,4)
C.(﹣∞,﹣4)∪(﹣1,0)
D.(﹣∞,﹣4)∪(﹣1,0)∪(1,4)
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=1,曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=8cosθ.
(1)求直線l與曲線C的直角坐標方程;
(2)設(shè)點M(0,1),直線l與曲線C交于不同的兩點P,Q,求|MP|+|MQ|的值.
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【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為,其離心率,焦距為4.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若是橢圓上不重合的四個點,且滿足∥,∥,,求的最小值.
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【題目】2019年世界海洋日暨全國海洋宣傳日主場活動在海南三亞舉行,此次活動主題為“珍惜海洋資源保護海洋生物多樣性”,旨在進一步提高公眾對節(jié)約利用海洋資源.保護海洋生物多樣性的認識,為保護藍色家園做出貢獻.聯(lián)合國于第63屆聯(lián)合國大會上將每年的6月8日確定為“世界海洋日”,為了響應(yīng)世界海洋日的活動,2019年12月北京某高校行政主管部門從該大學(xué)隨機抽取部分大學(xué)生進行一次海洋知識測試,并根據(jù)被測驗學(xué)生的成績(得分都在區(qū)間內(nèi))繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
若學(xué)生的得分成績不低于80分的認為是“成績優(yōu)秀”現(xiàn)在從認為“成績優(yōu)秀”的學(xué)生中根據(jù)原有分組按照分層抽樣的方法抽取10人進行獎勵,最后再從這10人中隨機選取3人作為優(yōu)秀代表發(fā)言.
(1)求所抽取的3人不屬于同一組的概率;
(2)記這3人中,為測試成績在內(nèi)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知函數(shù),.現(xiàn)有如下兩種圖象變換方案:
方案1:將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄v坐標不變,再將所得圖象向左平移個單位長度;
方案2:將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,再將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话,縱坐標不變.
請你從中選擇一種方案,確定在此方案下所得函數(shù)的解析式,并解決如下問題:
(1)畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象;
(2)請你研究函數(shù)的定義域,值域,周期性,奇偶性以及單調(diào)性,并寫出你的結(jié)論.
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