精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．給出下列命題：p：a＞0，S△AOB= ，q：a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q

【答案】C
【解析】解：直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A（ ，0），B（0，a）， S△AOB= = ，
∴p是真命題；
直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A（ ，0），B（0，a），
|AB|= ，
直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．d= ，
|CD|=2 ，|AB|2﹣|CD|2= ≥0，
∴|AB|≥|CD|，
所以q假，
故選：C．
利用已知條件求出三角形的面積，判斷p的真假；求出|AB|與|CD|的差，判斷大小，推出真假，然后判斷選項即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=asinxcos2x+1（a，b∈R）．

（1）當a=1，且 時，求f（x）的值域；

（2）若存在實數 使得成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是__________．

①一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；

②“”是“”的充要條件；

③“，則， 全為” 的逆否命題是“若， 全不為，則”

④一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真；

⑤“為假命題”是“為真命題”的充分不必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在點處取得極值.

(1)求的值；

(2)若有極大值，求在上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，點在拋物線上，且。

（Ⅰ）求拋物線的標準方程及實數的值；

（Ⅱ）直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，若（為坐標原點）的面積為，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，， 兩個小島相距海里，島在島的正南方，現(xiàn)在甲船從島出發(fā)，以海里/時的速度向島行駛，而乙船同時以海里/時的速度離開島向南偏東方向行駛，行駛多少時間后，兩船相距最近？并求出兩船的最近距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(Ⅰ)試求函數的單調區(qū)間；

(Ⅱ)若不等式對任意的恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，在四面體PABC中，S1，S2，S3，S分別表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面積，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA與底面ABC所成二面角的大�。�寫出對四面體性質的猜想，并證明你的結論

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形中, = == 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使.

(1)若,在折疊后的線段上是否存在一點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

(2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時點到平面的距離.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案