若不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分，則k的值為（　�。�
A．
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3
B．
3
7
C．-
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3
D．-
3
17
易知直線y=kx+4過點(diǎn)B（0，4），作出可行域，由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過線段AC的中點(diǎn)M時(shí)，平分可行域△ABC的面積，由解得點(diǎn)C（1，1），A（0，
4
3
）從而M（
1
2
，
7
6
），于是k=kBM=-
17
3
．
故應(yīng)選C

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分，則k的值為（　�。�
A、
7
3
B、
3
7
C、-
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3
D、-
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，若不等式組
x≥0
x-y≤0
y≤k(x+1)+1
表示一個(gè)三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）若不等式組
x≥0
x-y-2≥0
3x-y-6≤0
所表示的平面區(qū)域被直線mx+y+2=0分為面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
x+3y-4≥0
3x+y-4≤0
，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+
4
3
分成面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)k的值為
7
3
7
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．

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