已知直線ax+y+a+2=0恒經(jīng)過一個定點，則過這一定點和原點的直線方程是
y=2x
y=2x
．
分析：由直線ax+y+a+2=0，可得a（x+1）+（y+2）=0，從而可得定點坐標(biāo)，進而可求直線方程．
解答：解：由直線ax+y+a+2=0，可得a（x+1）+（y+2）=0
令
x+1=0
y+2=0
，可得x=-1，y=-2
∴直線ax+y+a+2=0恒經(jīng)過一個定點（-1，-2），
∴過這一定點和原點的直線方程是
y-0
-2-0
=
x-0
-1-0
，即y=2x
故答案為：y=2x．
點評：本題考查直線恒過定點，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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．

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