，設（Ⅰ）求函數(shù)的周期及單調(diào)增區(qū)間。
（Ⅱ）設的內(nèi)角的對邊分別為，已知
，求邊的值．
單調(diào)遞增區(qū)間是[2k]，周期T=2 ；（Ⅱ）
此題考查了正弦、余弦定理，三角函數(shù)的周期性及其求法，以及三角函數(shù)的恒等變換應用，涉及的知識有：兩角和與差的正弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，同角三角函數(shù)間的基本關系，以及三角形的邊角關系，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵。
（1）（1）由兩向量的坐標，利用平面向量的數(shù)量積運算法則列出關系式，再利用兩角和與差的直正弦函數(shù)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理后得到一個角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式，即可求出函數(shù)的最小正周期；根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到函數(shù)的遞減區(qū)間；
（2）由，得
由得 .又結合余弦定理得到結論。

=
=
  x+……即2k……
所以…函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[2k]，
周期T=2                            6分
（Ⅱ）由，得
由得 .又
由得 
， 
 …………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示.則的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象（縱坐標不變）                        （    ）
A．先把各點的橫坐標縮短到原來的倍,再向左平移個單位
B．先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向右平移個單位
C．先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位
D．先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數(shù)，有下列命題：
（1）為偶函數(shù)，
（2）要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像向右平移個單位，
（3）的圖像關于直線對稱.
（4）在內(nèi)的增區(qū)間為和;
其中正確命題的序號為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角，，的對邊分別為，且，，成等差數(shù)列.
（1）若，求的值；（2）求sinA＋sinC的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象上所有的點 （     ）
A．向右平移B．向右平移
C．向左平移D．向左平移

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）計算：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平行移動單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式是（           ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
,
且的最小正周期為.     
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間.       (2)求在區(qū)間上的取值范圍.

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