過(guò)點(diǎn)P(2,1)引一條直線(xiàn),使它與點(diǎn)A(3,2)和點(diǎn)B(5,-4)的距離相等,那么這條直線(xiàn)的方程是( 。
A.x+y-3=0或3x+y-7=0B.x-y-3=0或x+3y-7=0
C.x+y-3=0D.3x+y-7=0
當(dāng)直線(xiàn)與AB平行時(shí),由于kAB=
-4-2
5-3
=-3

∴過(guò)點(diǎn)P(2,1)的直線(xiàn)方程為y-1=-3(x-2),即3x+y-7=0;
當(dāng)直線(xiàn)與AB相交時(shí),由于AB中點(diǎn)為(4,-1),
∴過(guò)點(diǎn)P(2,1)的直線(xiàn)方程為
y+1
1+1
=
x-4
2-4
,即x+y-3=0.
∴過(guò)點(diǎn)P(2,1),與點(diǎn)A(3,2)和點(diǎn)B(5,-4)的距離相等的直線(xiàn)的方程是x+y-3=0或3x+y-7=0.
故選:A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離與最小距離的差是
A.36B.18C.   D.

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關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),則ab的取值范
圍是              (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn),直線(xiàn)是以為中點(diǎn)的弦所在的直線(xiàn),若直線(xiàn)的方程為,則
A  與圓相離                B 與圓相交
C  重合且與圓相離            D 與圓相離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),向量、滿(mǎn)足,則實(shí)數(shù)a的值是    (   )
A.2B.-2C.或-D.2或-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)點(diǎn)(3,5)且與原點(diǎn)的距離最大的直線(xiàn)方程是( 。
A.5x+3y-30=0B.3x+5y-34=0C.5x-3y=0D.3x-5y+16=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知直線(xiàn)l1,l2方程分別為2x-y=0,x-2y+3=0,且l1,l2的交點(diǎn)為P.
(1)求P點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P,且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1,求直線(xiàn)l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知兩定點(diǎn)A(2,5),B(-2,1),M和N是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且|MN|=2
2
,lAB,如果直線(xiàn)AM和BN的交點(diǎn)C在y軸上;
(Ⅰ)求M,N與C點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)求C點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

以?huà)佄锞(xiàn)y2=20x的焦點(diǎn)為圓心,且與雙曲線(xiàn)=1的兩條漸近線(xiàn)都相切的圓的方程為_(kāi)_______.

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