【題目】已知，若在圓上存在點使得成立，則的取值范圍為_____．

【答案】或

【解析】

先由PA2+PB2=20得P點軌跡為圓，然后問題轉(zhuǎn)化為兩圓有交點，圓心距小于等于半徑之和，大于等于半徑之差.

：∵圓C：（x-m）2+（y+m）2=9，∴圓心為C（m，-m），半徑為3，設(shè)P（x，y），則由PA2+PB2=20，得（x+1）2+y2+（x-5）2+y2=20，即x2+y2-4x+3=0，∴（x-2）2+y2=1，在圓C：x2+y2-2mx+2my+2m2-9=0（m∈R）上存在點P使得PA2+PB2=20成立,轉(zhuǎn)化為：圓C：

（x-m）2+（x+m）2=9與圓：（x-2）2+y2=1有交點，轉(zhuǎn)化為：圓心距小于等于兩圓半徑之和，大于等于兩圓半徑之差，即3-1≤≤3+1，解得：-2≤m≤0或2≤m≤3.

故答案為：-2≤m≤0或2≤m≤3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2x，過點（2，0）的直線l交C與A，B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓．
（Ⅰ）證明：坐標原點O在圓M上；
（Ⅱ）設(shè)圓M過點P（4，﹣2），求直線l與圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形的三邊長是公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個三角形的周長是（ ）

A. 18 B. 15 C. 21 D. 24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形與梯形全等， ， ， ， ， ， 為中點.

（Ⅰ）證明： 平面

（Ⅱ）點在線段上(端點除外),且與平面所成角的正弦值為,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某中學高中某學科競賽中，該中學100名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示．

（1）求這100名考生的競賽平均成績（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表）；

（2）記70分以上為優(yōu)秀，70分及以下為合格，結(jié)合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有99%的把握認為該學科競賽成績與性別有關(guān)？

合格

優(yōu)秀

合計

男生

18

女生

25

合計

100

附：．

0.050

0.010

0.005

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，設(shè)的頂點分別為，圓是的外接圓，直線的方程是.

（1）求圓的方程；

（2）證明：直線與圓相交；

（3）若直線被圓截得的弦長為3，求的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上的一動點到右焦點的最短距離為，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連接交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；

（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列
（1）在等差數(shù)列{an}中，a6=10，S5=5，求該數(shù)列的第8項a8；
（2）在等比數(shù)列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6= ，求該數(shù)列的前5項和S5 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一個坐標系中畫出函數(shù)y=ax ， y=sinax的部分圖象，其中a＞0且a≠1，則下列所給圖象中可能正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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