【題目】已知不等式x2﹣x﹣m+1＞0．
（1）當(dāng)m=3時解此不等式；
（2）若對于任意的實數(shù)x，此不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)m=3時，

不等式x2﹣x﹣2＞0

解得：x∈（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）


（2）解：設(shè)y=x2﹣x﹣m+1

∵不等式x2﹣x﹣m+1＞0對于任意的x都成立

∴對x∈R，y＞0恒成立

∴△=12+4（m﹣1）＜0

∴

故實數(shù)m的取值范圍


【解析】（1）當(dāng)m=3時，不等式x2﹣x﹣2＞0，解可得答案；（2）不等式x2﹣x﹣m+1＞0對任意實數(shù)x恒成立，設(shè)y=x2﹣x﹣m+1，再利用大于0恒成立須滿足的條件：開口向上，判別式小于0來解m的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關(guān)知識點，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且b2+c2﹣a2=bc．
（1）求A；
（2）若a= ，sinBsinC=sin2A，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】省環(huán)保研究所對某市市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時刻 (時)的關(guān)系為,其中是與氣象有關(guān)的參數(shù),且,若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù),并記作.

(1)令.求的取值范圍;

(2)求;

(3)省政府規(guī)定,每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2,試問目前該市市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市環(huán)保局舉辦2013年“六五”世界環(huán)境日宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎．抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“環(huán)保會徽”或“綠色環(huán)保標(biāo)志”圖案．參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“綠色環(huán)保標(biāo)志”卡即可獲獎．
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“綠色環(huán)保標(biāo)志”卡？主持人笑說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“綠色環(huán)保標(biāo)志”卡的概率是 ．求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，抽后放回，另一人再抽．用ξ表示獲獎的人數(shù)．求ξ的分布列及E（ξ），D（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱的各條棱長均相等， 為的中點， 分別是線段和線段上的動點（含端點），且滿足.當(dāng)運動時，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 平面平面 B. 三棱錐的體積為定值

C. 可能為直角三角形 D. 平面與平面所成的銳二面角范圍為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）（1）已知命題p：|x2﹣x|≥6，q：x∈Z且“p且q”與“非q”同時為假命題，求x的值．
（2）已知p：x2﹣8x﹣20≤0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+2=0相切．

（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P（0，1），Q（0，2）．設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓C上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某保險公司有一款保險產(chǎn)品的歷史收益率（收益率=利潤÷保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）試估計平均收益率；

（Ⅱ）根據(jù)經(jīng)驗，若每份保單的保費在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對應(yīng)的銷量（萬份）與（元）有較強線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

據(jù)此計算出的回歸方程為.

（i）求參數(shù)的估計值；

（ii）若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計此產(chǎn)品的收益率，每份保單的保費定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大收益，并求出該最大收益.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=xex ， g（x）=﹣（x+1）2+a，若x1 ， x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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