在解析幾何里,圓心在點(diǎn)(x0,y0),半徑是r(r>0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-x02+(y-y02=r2.類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,研究對(duì)稱軸平行于坐標(biāo)軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)橢圓的中心在點(diǎn)(x0,y0),焦點(diǎn)在直線y=y0上,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b(a>b>0),其標(biāo)準(zhǔn)方程為______.
在由圓的性質(zhì)類比圓的性質(zhì)時(shí),一般地,由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,類比推理橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;由圓的幾何性質(zhì),
故由:“圓心在點(diǎn)(x0,y0),半徑是r(r>0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-x02+(y-y02=r2”,
類比到橢圓可得的結(jié)論是:
設(shè)橢圓的中心在點(diǎn)(x0,y0),焦點(diǎn)在直線y=y0上,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b(a>b>0),其標(biāo)準(zhǔn)方程為
(x-x0)2
a2
+
(y-y0)2
b2
=1.
故答案為:
(x-x0)2
a2
+
(y-y0)2
b2
=1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在解析幾何里,圓心在點(diǎn)(x0,y0),半徑是r(r>0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-x02+(y-y02=r2.類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,研究對(duì)稱軸平行于坐標(biāo)軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)橢圓的中心在點(diǎn)(x0,y0),焦點(diǎn)在直線y=y0上,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b(a>b>0),其標(biāo)準(zhǔn)方程為
(x-x0)2
a2
+
(y-y0)2
b2
=1
(x-x0)2
a2
+
(y-y0)2
b2
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)(北區(qū))高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在解析幾何里,圓心在點(diǎn)(x,y),半徑是r(r>0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-x2+(y-y2=r2.類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,研究對(duì)稱軸平行于坐標(biāo)軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,可以得出的正確結(jié)論是:“設(shè)橢圓的中心在點(diǎn)(x,y),焦點(diǎn)在直線y=y上,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b(a>b>0),其標(biāo)準(zhǔn)方程為   

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