（本小題滿分14分）
設(shè)
（1）求 | z1| 的值以及z1的實(shí)部的取值范圍；
（2）若，求證：為純虛數(shù)。
解：(1)設(shè)，則

因?yàn)?z2是實(shí)數(shù)，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，還可得
由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，即z1的實(shí)部的取值范圍是.
（2）  
因?yàn)閍Î，b≠0，所以為純虛數(shù).
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)根，則方程的另一根為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

． (本題滿分16分)
本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 
設(shè)虛數(shù)滿足為實(shí)常數(shù)，，為實(shí)數(shù)）.
（1） 求的值；
（2） 當(dāng)，求所有虛數(shù)的實(shí)部和；
（3） 設(shè)虛數(shù)對(duì)應(yīng)的向量為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，如，求的取值范圍.

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復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的模的范圍是___________

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復(fù)數(shù)的虛部為                                                   （   ）
A．B．C．D．

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以的虛部為實(shí)部，以的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

復(fù)數(shù)_____________________________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)="                                                                              " （   ）
A．1-2iB．1+2iC．-1+2iD．-1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則復(fù)數(shù)       .

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