已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(1，－2)，且m·n＝0．

(Ⅰ)求tanA的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋tanAsinx(x∈R)的值域．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意得

　　m·n＝sinA－2cosA＝0，

　　因?yàn)閏osA≠0，所以tanA＝2．

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知tanA＝2得

　　

　　因?yàn)?I>xR，所以．

　　當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值，

　　當(dāng)sinx＝－1時(shí)，f(x)有最小值－3，

　　所以所求函數(shù)f(x)的值域是

　　本小題主要考查平面向量的數(shù)量積計(jì)算、三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、一元二次函數(shù)的最值等基本知識(shí)，考查運(yùn)算能力，滿(mǎn)分12分．


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(理)已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2 sinωx)，其中ω＞0，函數(shù)f(x)＝m·n，若f(x)相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為．

(1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相應(yīng)x的集合；

(2)在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對(duì)的邊，△ABC的面積S＝5，b＝4，f(A)＝1，求邊a的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省臨川一中、新余四中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n．

(1)若f(x)＝1，求cos(x＋)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿(mǎn)足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍．

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(本小題滿(mǎn)分12分)

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿(mǎn)足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍.

 

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已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

(1)若f(x)＝1，求cos(x＋)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿(mǎn)足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍.

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已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)．

(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

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