【題目】如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且，，，為的中點(diǎn)，平面，若，試求異面直線與所成角的余弦值_________．

【答案】

【解析】

取BB1的中點(diǎn)F，連接EF、AF，則異面直線與所成角為∠AEF（或其補(bǔ)角），在三角形△AEF中根據(jù)邊角關(guān)系得到答案.

取BB1的中點(diǎn)F，連接EF、AF，連接B1C，

∵△BB1C中，EF是中位線，∴EF∥B1C

∵A1B1∥AB∥CD，A1B1＝AB＝CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，可得B1C∥A1D

∴EF∥A1D，

可得∠AEF（或其補(bǔ)角）是異面直線AE與A1D所成的角．

∵△CDE中，，∴DECDA1E，

又AE＝AB＝1，

∴A1A，由此可得BF，AF＝EF，

∴cos∠AEF，即異面直線AE與A1D所成角的余弦值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】三國時(shí)期趙爽在《勾股方圓圖注》中，對(duì)勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為幾何解釋的是（ ）

A.如果，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

D.對(duì)任意實(shí)數(shù)和，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立

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（1）求出2019年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售-成本）

（2）2019年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

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（1）判斷的形狀，并證明；

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在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

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【題目】（題文）如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，．

(1)證明：；

(2)已知四邊形ABCD是等腰梯形，且，求五面體ABCDEF的體積.

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（1）已知，若某月該商品的價(jià)格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；

（2）記需求量與供給量相等時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸6萬元，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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