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設函數f（x）=是奇函數（a,b,c都是整數）且f（1）=2,f（2）<3
（1）求a,b,c的值；
（2）當x<0，f（x）的單調性如何？用單調性定義證明你的結論。
解：（Ⅰ）由是奇函數，得對定義域內x恒成立，
則對對定義域內x恒成立，即
（或由定義域關于原點對稱得）
又由①得代入②得，
又是整數，得
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，當，在上單調遞增，在
上單調遞減．下用定義證明之．
設，則
，因為，，
，故在上單調遞增；
同理，可證在上單調遞減．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
已知函數 . (1) 求函數的定義域；(2) 求證在上是減函數；(3) 求函數的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在區(qū)間上為減函數的是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（文）（本小題滿分12分）已知y=f(x)是偶函數，當x>0時，，
且當時，恒成立，若a≥9，求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。（Ⅱ）求的值域。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各函數中，值域為的是
A．　B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數在區(qū)間[2,6]上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知函數，
（1）判斷函數的單調性，并用定義加以證明；（2）求函數的最大值和最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(10·惠州一模)已知y＝f(x)是定義在(－2,2)上的增函數，若f(m－1)<f(1－2m)，
則m的取值范圍是______________．

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