已知函數(shù)滿足,且對任意都有.

(1)求的值;

(2)求的值;

(3)若在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1)由,令,得,∴.

(2)由,,得.

當時,

由①式顯然不成立,∴,

∵的圖象的對稱軸為,       

∴Δ=,即,

∴,從而,而此時②式為,

∴.

(3),

設(shè),則

,

∵,,∴,即恒成立,

而,∴,   ∴.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)滿足：對任意實數(shù)，，當＜時，＜，且有則滿足上述條件一個函數(shù)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省等五校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，對任意都有，且．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上為減函數(shù)？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013江蘇省徐州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且對任意的實數(shù)都有成立.

（1）求實數(shù)的值；

（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

（1）已知函數(shù) ，且對任意的實數(shù)x都有成立，求實數(shù)a的值；

（2）已知定義在(－1，1)上的函數(shù)是減函數(shù)，且，求a的取值范圍。

 

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