已知水平地面上有一半徑為4的籃球（球心），在斜平行光線的照射下，其陰影為一
橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，所在直線為軸，設(shè)橢圓的方程為
，籃球與地面的接觸點(diǎn)為，且，則橢圓的離心率為______.
解：在照射過程中，橢圓的短半軸長(zhǎng)是圓的半徑，
由圖∠O′AB+∠O′BA="1" /2 （∠A′AB+∠B′BA）="1/" 2 ×180°=90°
∴∠AO′B=90°，由O是中點(diǎn)故有
球心到橢圓中心的距離是橢圓的長(zhǎng)半軸，
過球心向地面做垂線，垂足是H，
在構(gòu)成的直角三角形中，OO′2=OH2+O′H2，
∴OH= = ，
故答案為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn)，且離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于
的動(dòng)點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn).證明：恒為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知橢圓的焦點(diǎn)是和，又過點(diǎn)．
(1)求橢圓的離心率；
(2)又設(shè)點(diǎn)在這個(gè)橢圓上，且，求的余弦的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：的離心率為，且過點(diǎn)Q(1，）．
（1) 求橢圓C的方程；
(2) 若過點(diǎn)M(2，0)的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)在直線
上，且滿足 (O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓: 過點(diǎn)（0，4），離心率為．
（1）求的方程；
（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓,直線過橢圓左焦點(diǎn)且不與軸重合, 與橢圓交于,兩點(diǎn)，當(dāng)與軸垂直時(shí),，若點(diǎn)且
（1）求橢圓的方程；
（2）直線繞著旋轉(zhuǎn),與圓交于兩點(diǎn),若,求的面積 的取值范圍(為橢圓的右焦點(diǎn))。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,是橢圓左右焦點(diǎn)，它的離心率，且被直線所截得的線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)是其橢圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)的值為___________.              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是橢圓的不垂直于對(duì)稱軸的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則____________

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