【題目】某中學(xué)計劃派出名女生, 名男生去參加某項活動,若實數(shù), 滿足約束條件則該中學(xué)最多派__________

【答案】

【解析】

實數(shù), 滿足約束條件如圖所示,由已知該中學(xué)派出的學(xué)生為,即,表示的幾何意義為斜率為-1的平行直線系,由題可知當直線經(jīng)過右上頂點(6,7)時,縱截距最大,此時z=13,又最值無法取到,所以該中學(xué)最多派12人,故填12.

點睛:本題考查簡單的線性規(guī)劃. 應(yīng)用利用線性規(guī)劃求最值,一般用圖解法求解,其步驟是:(1)在平面直角坐標系內(nèi)作出可行域.(2)考慮目標函數(shù)的幾何意義,將目標函數(shù)進行變形.(3)確定最優(yōu)解:在可行域內(nèi)平行移動目標函數(shù)變形后的直線,從而確定最優(yōu)解.(4)求最值:將最優(yōu)解代入目標函數(shù)即可求出最大值或最小值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=loga ,(a>0且a≠1).記F(x)=2f(x)+g(x).
(1)求函數(shù)F(x)的零點;
(2)若關(guān)于x的方程F(x)﹣2m2+3m+5=0在區(qū)間[0,1)內(nèi)僅有一解,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題R,p:x∈R使 ,命題q:x∈R都有x2+x+1>0,給出下列結(jié)論:
①命題“p∧q”是真命題
②命題“命題“p∨q”是假命題
③命題“p∨q”是真命題
④命題“p∨q”是假命題
其中正確的是( )
A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長郡中學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組通過隨機詢問某地100名高中學(xué)生在選擇座位時是否挑同桌,得到如下列聯(lián)表:

(1)從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本,現(xiàn)從這5人中隨機選取3人做深層采訪,求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率;

(2)根據(jù)以上列聯(lián)表,是否有95%以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關(guān)?下面的臨界值表僅供參考:

(參考公式: ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】f(x)是定義在R上的函數(shù),且對任意的x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)﹣1成立.當x>0時,f(x)>1.
(1)若f(4)=5,求f(2);
(2)證明:f(x)在R上是增函數(shù);
(3)若f(4)=5,解不等式f(3m2﹣m﹣2)<3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{bn}(bn>0)的首項為1,且前n項和Sn滿足Sn﹣Sn1= + (n≥2).
(1)求{bn}的通項公式;
(2)若數(shù)列{ }前n項和為Tn , 問Tn 的最小正整數(shù)n是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是(
A.
B.y=x2
C.y=﹣x|x|
D.y=x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在統(tǒng)計學(xué)中,偏差是指個別測定值與測定的平均值之差,在成績統(tǒng)計中,我們把某個同學(xué)的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差,班主任為了了解個別學(xué)生的偏科情況,對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差(單位:分)與物理偏差(單位:分)之間的關(guān)系進行學(xué)科偏差分析,決定從全班56位同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析,得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下:

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)偏差

20

15

13

3

2

-5

-10

-18

物理偏差

6.5

3.5

3.5

1.5

0.5

-0.5

-2.5

-3.5

(1)已知之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為118分,物理平均分為90.5,試預(yù)測數(shù)學(xué)成績126分的同學(xué)的物理成績.

參考公式: ,

參考數(shù)據(jù): .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:

分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計

1

(1)求出表中及圖中的值;

(2)試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù);

(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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