【題目】一個(gè)圓形體育館,自正東方向起,按逆時(shí)針?lè)较虻确譃槭鶄(gè)扇形區(qū)域,順次記為一區(qū),二區(qū),…,十六區(qū),我們?cè)O(shè)圓形體育場(chǎng)第一排與體育館中心的距離為200m,每相鄰兩排的間距為1m,每層看臺(tái)的高度為0、7m,現(xiàn)在需要確定第九區(qū)第四排正中的位置 A ,請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,把點(diǎn) A 的坐標(biāo)求出來(lái)
【答案】【解答】解:以圓形體育場(chǎng)中心 O 為極點(diǎn),選取以 O 為端點(diǎn)且過(guò)正東方向的射線(xiàn) OX 為極軸,在地面上建立極坐標(biāo)系,則點(diǎn) A 與體育場(chǎng)中軸線(xiàn) Oz 的距離為203m,極軸 Ox 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ,就是 OA 在地平面上的射影, A 距地面的高度為2、8m,因此我們可以用柱坐標(biāo)來(lái)表示點(diǎn) A 的準(zhǔn)確位置、
所以點(diǎn) A 的柱坐標(biāo)為
【解析】本題主要考查了柱坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)刻即可
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|a<x<a+5}.
(1)求A∪B,(RA)∩B;
(2)若CB,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)圓的擺線(xiàn)過(guò)一定點(diǎn)(2,0),請(qǐng)寫(xiě)出該圓的半徑最大時(shí)該擺線(xiàn)的參數(shù)方程以及對(duì)應(yīng)的圓的漸開(kāi)線(xiàn)的參數(shù)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行,各單位要減員增效,有一家公司現(xiàn)有職員400人,每人每年可創(chuàng)利10萬(wàn)元.據(jù)評(píng)估,在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.05萬(wàn)元,但公司需付下崗職員每人每年2萬(wàn)元的生活費(fèi),并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的 ,為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益,該公司應(yīng)裁員多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知☉O1和☉O2的極坐標(biāo)方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數(shù))
(1)將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程
(2)若兩圓的圓心距為 ,求a的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的傾斜角為且經(jīng)過(guò)點(diǎn),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,建立極坐標(biāo)系,設(shè)曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(1)若直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn),求的取值范圍;
(2)設(shè)為曲線(xiàn)上任意一點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量 =(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ),0<β<α<π.
(1)若| ﹣ |= ,求證: ⊥ ;
(2)設(shè)c=(0,1),若 + =c,求α,β的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩城相距,在兩城之間距城處建一核電站給兩城供電,為保證城市安全,核電站距城市距離不得小于 .已知供電費(fèi)用等于供電距離的平方與供電量(億度)之積的倍,若城供電量為每月20億度,城供電量為每月10億度.
(1)把月供電總費(fèi)用表示成的函數(shù);
(2)核電站建在距城多遠(yuǎn),才能使供電總費(fèi)用最少?
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